В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,tg BAC=7 корень из 15/15. найдите синус внешнего угла…

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Natik_k, 1 июл 2020.

  1. Natik_k

    Natik_k Профессор

    В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,tg BAC=7 корень из 15/15. найдите синус внешнего угла при вершинеА
     
  2. oooo

    oooo Профессор

    Внешний угол при вершине А равен (пи - угол ВАС). Его тангенс, согласно формуле приведения, равен (- 7 корень из 15/15).
    Значит, квадрат косинуса искомого угла составит (1/(1+(- 7 корень из 15/15)^2) = 15/64.
     
    Тогда квадрат синуса искомого угла будет равен (64-15)/64 = 49/64, а синус равен, соответственно, 7/8 (или 0, 875, если в десятичной записи).
     
    Т.к. угол, синус которого нужно найти, принадлежит второй координатной четверти, выбираем положительное значение синуса.
     
    Ответ: 0,875
     

Поделиться этой страницей